Lubicie wspólnie spacerować, zbierać kamyki, obserwować przyrodę, architekturę, czy wykorzystywać do zabawy zwykłe przedmioty codziennego użytku? Zapewne tak, bo chyba wszystkie dzieci interesują się tym, co ich otacza. Tak niewiele trzeba, aby zacząć przygodę z nauką matematyki, wystarczy trochę wspólnej zabawy i dziecko samo zaczyna odkrywać różne zjawiska i cechy. Poznajcie kilka fajnych sposobów na opanowanie podstawowych zagadnień matematycznych w codziennych zabawach i prostych czynnościach. Do tych ciekawych matematycznych zabaw zainspirowała nas fundacja mBanku. Otrzymaliśmy materiały opracowane przez Panią Edytę Kania i na ich podstawie opracowaliśmy dla Was pomysły na naukę matematyki w prostych codziennych zabawach. Ciekawa jestem, które z tych propozycji już wykorzystujecie w codziennej zabawie. Nauka liczenia Chyba każdy maluch uwielbia liczenie, najpierw liczymy paluszki na dłoni, stopach i rozróżniamy, że mamy na przykład jeden nos, a dwie ręce. Uczymy się orientacji we własnym ciele i rozróżniania stron prawej od lewej. Stopniowo dzieci skupiają swoja uwagę na przestrzeni wokół siebie. Uczą się liczenia kolejnych rzeczy, które wykorzystują do zabawy. Świetnie się do tego nadają znalezione na spacerze kamyki, liście, szyszki czy kasztany. Idąc można liczyć kroki, drzewa, samochody, psy, koty, domy, okna domów, itd. Można również prosić dziecko, aby przyniosło “4 listki”, “6 kwiatków”, “5 patyczków różnej długości”, “5 patyczków takiej samej długości”, itp. Takie zabawy, choć proste, na pewno szybciej nauczą dzieci liczyć. Maluchy uwielbiają poszukiwać różnych cennych kamieni, muszelek i skarbów, więc będzie to dla nich sama przyjemność. Porównywanie długości Podczas wspólnego spaceru można świetnie się bawić w porównywanie długości. Stajemy obok siebie i my robimy jeden krok, a następnie pytamy dziecko ile kroków musi zrobić, żeby pokonać taką samą drogę? (Niech dziecko teraz zrobi np. 2 kroki, aby przekonać się ile tych kroków musi zrobić). Co to oznacza? Że krok rodzica jest dwa razy dłuższy niż krok dziecka. Inaczej – krok dziecka jest dwa razy krótszy niż rodzica. Możemy to ciągnąć dalej: rodzic robi dwa kroki. Ile kroków musi zrobić dziecko? (Wiemy, że cztery, jednak niech dziecko najpierw odpowie, a później te kroki zrobi, aby sprawdzić swoją odpowiedź.) To takie proste podstawy uczące logiki, porównywania i wyciągania wniosków. Zabawa połączona z ruchem pozwala dziecku w prostszy sposób przyswoić matematyczne pojęcia. Czy w ten sposób możemy się również nauczyć się ułamków? Oczywiście – jeśli rodzic zrobi jeden krok, oraz dziecko zrobi jeden krok, to dziecko pokona połowę drogi, jaką pokonał rodzic. Połowa to 1/2. Jeśli rodzic zrobi dwa kroki, a dziecko jeden, to oznacza, że jaką część drogi pokonaną przez rodzica pokonało dziecko? – 1/4. Zamiast kroków można robić “tip-topy”, mierzyć długość skoku z miejsca w dal. To jedna z ulubionych zabaw moich chłopców. Rysujemy linię startu i z tego miejsca oddajemy skok w dal bez rozbiegu. Miejsce lądowania odrysowujemy patykiem i mierzymy ile długości patyka wynosi skok. Szczególną radość sprawia chłopcom, gdy uda im się pobić swój rekord w skoku, w następstwie czego z zapałem ,,liczą” swój nowy rekord długością patyczków bądź miarką. Nie mają nawet pojęcia, że oprócz świetnej zabawy ruchowej na powietrzu uczą się też matematyki. Często dzieci mają problem z rozumieniem co to znaczy, że coś jest ’dwa razy dłuższe’ bądź ’dwa razy krótsze’. Podczas spaceru można obserwować drzewa, krzewy, płoty, budynki i opowiadać dziecku np. ’Zobacz, to drzewo jest dwa razy niższe niż to obok’. Zamiast długości można porównywać szybkość. Załóżmy, że klaszczemy w dłonie w jednym tempie. Podczas jednego klaśnięcia rodzica, dziecko musi klasnąć dwa razy w swoje dłonie. Oznacza to, że musi klasnąć dwa razy szybciej. Tutaj znowu możemy dostosowywać tempo klaskania i starać się, żeby podczas jednego klaśnięcia rodzica, dziecko mogło klasnąć 3 bądź 4 razy. (Przy okazji ćwiczymy rytm i może się okazać, że dziecko jest muzykalne. W końcu matematyka w muzyce również się przydaje: Cała nuta, to dwie półnuty, zaś cztery ćwierćnuty itd. Półnuta trwa dwa razy krócej niż cała nuta – odpowiednik tego, że klaszczemy dwa razy szybciej). Jak policzyć? Czasami w życiu zdarzają się sytuacje, w których nie mamy do dyspozycji żadnego narzędzia do mierzenia, a musimy coś zmierzyć? Co wtedy zrobić? Trzeba sobie z tym poradzić. Mówiliśmy o krokach, więc zacznijmy od tego – idziemy wzdłuż jakiegoś płotu lub muru. Jak zmierzyć jego długość? Bardzo prosto – idąc wzdłuż liczymy ile kroków zrobimy (np. kroków rodzica). Załóżmy, że dwa takie średniej długości kroki to 1 metr. Wtedy połowa liczby kroków, to długość muru liczona w metrach. (A ile to decymetrów czy centrymetrów?). Takich analiz i porównań można robić całe mnóstwo. A jak zmierzyć obwód drzewa? (Tutaj od razu ’namacalnie’ uczymy się, czym jest obwód). Powiedzmy, że mamy do dyspozycji sznurek o długości 10cm bądź 30cm. Zaznaczamy na drzewie miejsce początkowe, od którego zaczynamy liczyć, ile razy nasz sznurek mieści się w obwodzie – następnie mnożymy otrzymany wynik przez długość sznurka i gotowe. Taka zabawa, to nie tylko nauka liczenia, ale także i logicznego myślenia – jak policzyć coś, czego na pierwszy rzut oka nie możemy łatwo policzyć, albo nie mamy do tego narzędzi. A szukanie podczas spaceru ze wstążką najgrubszego drzewa z pewnością dostarczy całej rodzinie wielu emocji i radości. Idąc ulicą możemy również nauczyć się tabliczki mnożenia. Niejednokrotnie po drodze mijamy jakiś blok mieszkalny. Załóżmy, że blok ma 4 piętra i na każdym piętrze jest 6 okien. Proste działanie i już wiemy ile okien ma w sumie budynek. A czy można szybko policzyć ile ma balkonów, okiennic lub innych części? Takie zabawy pokazują dzieciom, że matematyka otacza nas wszędzie i często przydaje się w codziennych życiu. -Czy wszystkie drzewa w tym parku są liściaste? -Nie! -Dlaczego? -Ponieważ jest w tym parku drzewo iglaste! Przykład ten obrazuje rozróżnianie ’ogólności’ od ’szczególności’, mądrze mówiąc – kwantyfikatora ogólnego od egzystencjalnego. Brr, ale to brzmi – jednak nie bójmy się tego sformułowania. Ponoć, jeśli dziecko we wczesnych latach rozróżnia te kwantyfikatory, to posiada ponadprzeciętne zdolności logicznego myślenia/zdolności matematyczne. Tylko nie mówmy dzieciom o kwantyfikatorach! 😉 Pytamy się, czy kilka rzeczy ma jakąś cechę, np. czy wszystkie owoce w koszyku to jabłka? Jeśli jest tam chociaż jeden inny owoc, to dziecko powinno je zauważyć i wskazać i wyciągnąć wniosek – nie wszystkie owoce to jabłka, bo jest (inaczej w matematycznym języku: istnieje) w koszyku inny owoc. Czy wszystkie jabłka są czerwone? Czy wszystkie banany są podłużne? Czy wszystkie pomarańcze są okrągłe? Przy odpowiedziach twierdzących, powinniśmy również prosić o uzasadnienie – tak, bo jeśli weźmiemy obojętnie którą (inaczej w matematycznym języku: dowolną) pomarańczę, to jest okrągła. Świetną zabawą do obliczenia długości i porównywania jest również pocięta na kawałki słomka do napojów. Układanie stopniowo pociętych kawałków od najmniejszego do największego. Czy pokazanie dziecku ile to jest połowa słomki, czyli że dwie połówki są równe całości. To doskonale wprowadzenie w świat ułamków, proporcji czy dzielenia. Znak równości Przekształcanie równania to często duży problem dla wielu dzieci, a przecież to nie takie trudne do zrozumienia. Jeśli coś się dzieje z jedną stroną równania, to musi także zadziałać w drugą stroną równania. Może jest to kwestia oswojenia się z symbolem równości = ? Spróbujmy prostej zabawy z owocami, ale można też używać różnych przedmiotów/zabawek i kartki papieru z wydrukowanym/narysowanym znakiem równości i z narysowanymi x-sami. Trzy jabłka równają się trzem jabłkom. Oczywiste. Co należy zrobić, aby równość była zachowana, jeśli dodamy do lewej strony jedno jabłko? Oczywiście dodać jedno jabłko, bo jeśli do lewej strony równania dodajemy 1, to do prawej również musimy dodać 1. Tutaj zamiast dodawać możemy np. mnożyć razy 2, 3 (w zależności o tego ile przedmiotów mamy do dyspozycji). A w takiej sytuacji, czego nam brakuje po prawej stronie równości? Teraz musimy się zastanowić, czego brakuje po lewej i prawej stronie równości jednocześnie. U nas w takiej zabawie świetnie sprawdziły się owoce, które oczywiście później zostały zjedzone ze smakiem. W dalszej zabawie korzystaliśmy z klocków, samochodów i kredek. Tak naprawdę wiele z otaczających nas przedmiotów nadaje się do tego, a taka nauka jest dla dziecka przyjemnością. Za to kocham właśnie edukację domową. Choć sami z niej nie korzystamy, to elementy takiej nauki z przyjemnością wprowadzam w życie przy każdej okazji. Wraz z wiekiem dziecka jabłka i banany zamienią się na ’x-sy’ oraz ’y-ki’. Można zatem próbować już teraz się nimi pobawić. Na początku może wydać się to trudne, ale już po kilku takich zabawach dziecko oswoi się z symbolem równości i wspomnianymi ’x-sami’ oraz ’y-kami’ ,a także z wykonywanymi działaniami (czynnościami) po obu stronach tej równości. Inne przykłady. Mamy do zabawy jedną dłuższą i dwie krótsze wstążki (później może trzy krótsze, itd.). Widać, że długość dłuższej, to suma długości dwóch krótszych. Na co dzień mamy też do czynienia z pieniędzmi, a chyba każde dziecko uwielbia je liczyć, przesypywać i układać. Warto to wykorzystać do tworzenia różnych równań. My do zabawy używaliśmy papierowych talerzyków i układaliśmy na nich w różnych konfiguracjach sumy, które będą sobie równe. Przykładowo 3zł=3zł, 5zł=5zł. Zdaniem dziecka było dołożenie lub odjęcie odpowiednich monet tak, aby suma się zgadzała po obu stronach równania. Porównywanie wielkości Pojęcie miary w matematyce jest bardzo ważne. Często mówimy, że jeden przedmiot jest większy od drugiego. Jedna długość boku prostokąta jest większa niż druga, jeden kąt jest większy niż drugi, jeden zbiór jest większy niż drugi, itd. możemy wymieniać przykłady. Więc w zasadzie czym jest miara? Weźmy dwa garnki/pojemniki, tak aby mniejszy można było włożyć do większego. Dziecko intuicyjnie rozumie, co to znaczy że jeden jest większy od drugiego. W którym z tych garnków zmieści się więcej wody? Można je następnie napełnić wodą i sprawdzić, czy wcześniejsza odpowiedź była prawidłowa. W ten sposób możemy również wytłumaczyć dziecku czym jest objętość. Ten z dwóch garnków ma większą objętość, którym możemy odmierzyć więcej wody. Kolejne zagadnienie czym jest kąt prosty, kąt ostry i kąt rozwarty? Czym jest kąt prosty łatwo wytłumaczyć, ponieważ można je znaleźć wszędzie np. w mieszkaniu: kąty pokoju, jeśli mamy prostokątny stół, jeśli mamy prostokątne kafelki w kuchni czy łazience. Czym jest kąt – to również łatwo wytłumaczyć, narysować dwie przecinające się linie, albo znaleźć takie w naszym otoczeniu (skrzyżować ołówki, ręce, sznurki, itp.). A czym jest kąt osty – to taki, który jest mniejszy od kąta prostego, czy inaczej: ’można go zmieścić w kącie prostym’. Z kolei zaś kąt rozwarty to taki, w którym mieści się kąt prosty. Tutaj możemy pobawić się w wycinanki. Najlepiej do wycinanek użyć kolorowego papieru, aby kąty było lepiej widać. My przy okazji uczyliśmy się mierzenia kątów. Dalej, możemy porównywać pola (powierzchnie) figur. Na razie nie chcemy wprowadzać pojęcia „pola”, ale chcemy aby dziecko nabrało intuicji, która figura jest większa. Później może się przydać to do obliczania pól figur o nieregularnym kształcie, które trzeba podzielić na kilka mniejszych trójkątów, kwadratów czy rombów. Zobaczcie na zdjęcie niżej, niebieski kwadrat zawiera się w błękitnym prostokącie. Czerwony kwadrat zawiera się w niebieskim kwadracie. Błękitny pięciokąt dzielimy na trzy trójkąty. Tutaj warto zwrócić uwagę na jeden fakt: jeśli jedną figurę możemy „włożyć” w drugą, to oczywiście ma ona mniejsze pole. Jednak jeśli pewnej figury nie możemy „włożyć” w drugą, nie oznacza to, że nie możemy porównać ich pól. Przekształciliśmy kwadrat w romb. Nie możemy nakryć kwadratu rombem, ani nie możemy nakryć rombu kwadratem, a wiemy przecież, że mają one takie same pola. Bawimy się dalej wycinankami, już z trochę starszymi dziećmi. Powiedzmy, że mamy do dyspozycji kwadratowe kartki papieru o bokach 1×1, 2×2, 3×3, itd. (tak dużo, jak chcemy). Mogą to być również np. klocki. W jaki sposób można z mniejszych kwadratów ułożyć większy kwadrat? Zobaczmy na pierwszy rysunek: 9 = 3 × 3 = 2 × 2 + 1 × 1 + 1 × 1 + 1 × 1 + 1 × 1 + 1 × 1 = 4 + 5 × 1. Drugi rysunek: 4 = 2 × 2 = 4 × 1 Trzeci rysunek: 3 × 3 = 9 = 9 × 1 × 1 Można robić odwrotnie: Zapytać dziecko na ile sposobów można podzielić kwadrat na mniejsze kwadraty? Zapewne bawiąc się np. klockami lego, każde z nich wie, jak zbudować kwadrat lub większy kwadrat (np. na podstawę wieży), mając do dyspozycji małe klocki. Jeśli macie ochotę pobawić się w taki sposób wykorzystując do tego klocki i wycinanki możecie pobrać gotowy szablon do wydruku i kolorowania. Bardzo jestem ciekawa jak Wam się podobają zaprezentowane pomysły na oswajanie pojęć matematycznych od małego. Ja uwielbiam taką naukę przez zabawę, a moi chłopcy są już do tego przyzwyczajeni i chętnie podejmują się takich zabaw i wyzwań. Może macie jakieś swoje patenty i fajne matematyczne propozycje, z których korzystacie? Będzie fantastycznie, jeśli podzielicie się swoimi doświadczeniami w komentarzach, zapewne wielu czytelnikowi skorzysta również z Waszej wiedzy i pomysłów. Zobaczcie też pierwszą część naszych matematycznych zabaw